由于∂P/∂y=∂Q/∂x,因此積分與路徑無關(guān),重新選擇積分路線
L1：從O(0,0)到B(π,0),y=0,x：0→π
L2：從B(π,0)到A(π,2),x=π,y：0→2
原積分=∫L1（2xy+3sinx）dx+(x²-e^y)dy+∫L2（2xy+3sinx）dx+(x²-e^y)dy
=∫[0→π] 3sinx dx + ∫[0→2] (π²-e^y) dy
=-3cosx |[0→π] + (π²y-e^y) |[0→2]
=6+2π²-e²+1
=7+2π²-e²
計算曲線積分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L為擺線 x=t-sint Y=1-cost 從點O(0,0)到A（π,2）的一段
計算曲線積分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L為擺線 x=t-sint Y=1-cost 從點O(0,0)到A（π,2）的一段
計算曲線積分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L為擺線 x=t-sint
Y=1-cost 從點O(0,0)到A（π,2）的一段弧
計算曲線積分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L為擺線 x=t-sint
Y=1-cost 從點O(0,0)到A（π,2）的一段弧
數(shù)學(xué)人氣：410 ℃時間：2019-10-11 20:49:06
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