設(shè)滿足條件的直線L：y=kx+b，因?yàn)镻（-1，3）在直線上，
所以，3=-k+b，故b=k+3，
所以y=kx+k+3，它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A（-

k+3

k

，0），B（0，k+3），
S=

1

2

OA?OB=

1

2

|-

k+3

k

|?|k+3|=5，
（k+3）²=10|k|，
當(dāng)k＞0時(shí)，方程k²-4k+9=0無(wú)實(shí)數(shù)解，
當(dāng)k＜0時(shí)，方程為k²+16k+9=0，
解得k=-8+

55

或k=-8-

55

．
故選C．