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已知數(shù)列{an}的前三項依次為-2,2,6,且前n項和Sn是n的不含常數(shù)項的二次函數(shù),則a100=( ?。?A.394 B.392 C.390 D.396
已知數(shù)列{a
n
}的前三項依次為-2,2,6,且前n項和S
n
是n的不含常數(shù)項的二次函數(shù),則a
100
=( ?。?br/>A. 394
B. 392
C. 390
D. 396
數(shù)學
人氣:594 ℃
時間:2020-07-15 11:35:08
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得:等差數(shù)列的前n項和的表達式為:
S
n
=
a
1
n+
n(n?1)d
2
=
d
2
n
2
+(
a
1
?
d
2
)n
,
所以等差數(shù)列的前n項和的表達式是n的不含常數(shù)項的二次函數(shù),
因為數(shù)列{a
n
}的前n項和S
n
是n的不含常數(shù)項的二次函數(shù),
所以數(shù)列{a
n
}是等差數(shù)列.
又因為數(shù)列{a
n
}的前三項依次為-2,2,6,
所以數(shù)列的首項為-2,公差為4,
所以數(shù)列{a
n
}的通項公式為:a
n
=4n-6,
所以a
100
=394.
故選A.
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