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  • 已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn是n的二次函數(shù),且它的前三項(xiàng)a1=-2,a2=2.a3=6,則a100=?

    已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn是n的二次函數(shù),且它的前三項(xiàng)a1=-2,a2=2.a3=6,則a100=?
    數(shù)學(xué)人氣:503 ℃時(shí)間:2020-02-04 06:49:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè) Sn=An^2+Bn+C,那么:
    S1=a1=A+B+C=-2
    S2=a1+a2=4A+2B+C=0
    S3=a1+a2+a3=9A+3B+C=6
    解得:A=2,B=-4,C=0
    即 Sn=2n^2-4n
    a100=S100-S99=2×100^2-4×100-2×99^2+4×99=394
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