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  • 如圖所示,∠ABC=90°,AC=BC,D為AB上一點(diǎn),AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延長線于F.求證:BF=CE

    如圖所示,∠ABC=90°,AC=BC,D為AB上一點(diǎn),AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延長線于F.求證:BF=CE
    數(shù)學(xué)人氣:655 ℃時(shí)間:2020-01-14 17:23:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    【∠ACB=90º】
    證明:
    ∵AE⊥CD,BF⊥CD
    ∴∠AEC=∠CFB=90º
    ∴∠ACE+∠CAE=90º
    ∵∠ACB=90º
    ∴∠ACE+∠BCF=90º
    ∴∠CAE=∠BCF
    又∵AC=BC
    ∴⊿CAE≌⊿BCF(AAS)
    ∴BF=CE
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