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  • y=lnx^2=2lnx嗎?

    y=lnx^2=2lnx嗎?
    lnx^2中x可以為不為0的任意常數(shù);
    而2lnx中x>0的任意常數(shù);
    那么它們就是不同的函數(shù),那為啥能相等呢?
    既然他們不相等,為啥在運(yùn)算中可以這樣變形呢?lnx^2=2lnx?
    數(shù)學(xué)人氣:920 ℃時間:2020-05-11 11:25:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.我錯了,沒看清楚問題.這兩個函數(shù)是不相等的.
    (1)對數(shù)函數(shù):y=logaX (1.a是底數(shù) 2.X是自變量,在對數(shù)中,叫做真數(shù))
    (2)y=lnX是當(dāng)a=e時的寫法
    (3)真數(shù)是大于0是必記的一條規(guī)律,也就是X必須大于0.
    2.為什么可以變形(僅當(dāng)x>0的時候可以這樣變形):
    (1)這里運(yùn)用到對數(shù)的一條運(yùn)算規(guī)律:
    loga(N*M)=logaN + logaM
    (2)此處:lnx^2=ln(x*x)=lnx+lnx=2lnx
    (3)推廣:lnx^n=ln(xx...xx)=lnx+lnx+lnx.+lnx=nlnx
    .(連續(xù)n個x相乘).(連續(xù)n個x相乘)
    3.lnx^2---x>0或x0
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