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△ABC的內角A、B、C的對邊分別是a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=62,a=62c,求C.
△ABC的內角A、B、C的對邊分別是a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=
6
2
,a=
6
2
c,求C.
數(shù)學
人氣:680 ℃
時間:2020-06-20 14:31:23
優(yōu)質解答
由cos(A-C)+cosB=
6
2
,變形得:cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=
6
2
,
由a=
6
2
c,利用正弦定理得:sinA=
6
2
sinC,
整理得:
6
sin
2
C=
6
2
,即sin
2
C=
1
2
,
∴sinC=
2
2
,
則C=
π
4
.
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