(n+1)^n-1能被n^2整除 怎么做?用二項(xiàng)式定理證明：
（n+1）＾n-1
=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1
=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)n
對(duì)3以上的數(shù)除去最后一項(xiàng)都很容易看出是n^2的整數(shù)倍,
而最后一項(xiàng)變形后就是C(n,1)n,即n^2,即得證.
1、2補(bǔ)充說明一下就行.