已知{an}滿足a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求證{an+1/2}為等比數(shù)列,{an}的通項(xiàng)公式
已知{an}滿足a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求證{an+1/2}為等比數(shù)列,{an}的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：458 ℃時(shí)間：2020-04-16 16:09:48
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用數(shù)學(xué)歸納法a1=1/2a2=3a1+1=5/2a3=3a2+1=17/2a1+1/2=1a2+1/2=3a3+1/2=9因此先猜想a[n+1]+1/2=3(an+1/2)已證n=2,3時(shí)成立假設(shè)n=k時(shí)成立,即ak+1/2=3(a[k-1]+1/2)當(dāng)n=k+1時(shí)a[k+1]=3ak+1,所以a[k+1]+1/2=3ak+3/2=3(ak+1/...
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