1、
證：
a(n+1)=3an+2
a(n+1)+1=3an +3
[a(n+1)+1]/(an +1)=3,為定值.
a1 +1=1+1=2
數(shù)列{an +1}是以2為首項,3為公比的等比數(shù)列.
2.
an +1=2×3^(n-1)
an=2×3^(n-1) -1
n=1時,a1=2×1 -1=1,同樣滿足.
數(shù)列{an}的通項公式為an=2×3^(n-1) -1.an +1=2×3^(n-1)什么意思？第一問不是已經(jīng)證明了數(shù)列{an +1}是等比數(shù)列嗎？，這一步不過是寫出了數(shù)列{an +1}的通項公式而已，就這么簡單。