若b>a>0,求證：存在x屬于（a,b)使blna-alnb=(b-a)(lnx-1)
若b>a>0,求證：存在x屬于（a,b)使blna-alnb=(b-a)(lnx-1)
數(shù)學人氣：932 ℃時間：2020-08-23 19:54:55
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=lnx/x,g(x)=1/x,且x屬于（a,b）,g'(x)不為零,則由柯西中值定理可知：存在這樣的x使得f ' (x) / g ' (x)=[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)];左邊展開即為（lnx-1）,右邊展開即為[blna-alnb]/(b-a)；整理即為：blna-al...
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