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  • 已知函數(shù)f(x)=x^3-3X,若過點(diǎn)A(0,16)的直線方程為y=ax+16,與曲線y=f(x)相切,那實(shí)數(shù)a的值?

    已知函數(shù)f(x)=x^3-3X,若過點(diǎn)A(0,16)的直線方程為y=ax+16,與曲線y=f(x)相切,那實(shí)數(shù)a的值?
    數(shù)學(xué)人氣:355 ℃時(shí)間:2019-08-19 07:25:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=ax+16 導(dǎo)函數(shù)為y=a
    f(x)=x^3-3X 導(dǎo)函數(shù)為f '(x)=3x^2-3
    設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0)
    x0^3-3x0=ax0+16
    a=3x0^2-3
    聯(lián)立求x0
    再用兩點(diǎn)式再詳細(xì)點(diǎn),可以嗎?不好意思,吃了個(gè)飯解得x0=-2 y0=-2 a=9原理:兩函數(shù)都過(x0,y0) 且在(x0,y0)的切線斜率相同如果只求a,那么給A點(diǎn)是無用的,迷惑人 因?yàn)锳是在y=ax+16上,但不一定在y=x^3-3x上所以樓上做法是錯(cuò)誤的注意算的時(shí)候把變量a替換掉,而不是開三次方可是求得答案是9,那如果我要寫,我該從第一步怎樣老師寫?你們學(xué)過導(dǎo)數(shù)吧?相切其定義就是幾個(gè)函數(shù)過同一點(diǎn),且在這一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)相同,那就聯(lián)立方程組解,這就沒什么可挑剔了,有理有據(jù)啊反正大學(xué)里都這樣做
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