1)求導函數f'(x)=3x^2+2ax+b
由題意:3*1^2+2*1*a+b=3 (Ⅰ)
3*(-2)^2-2*2*a+b=0
則 a=2 b= -4
又p點(1,4),代入函數得:c=5
故f(x)=x^3+2x^2-4x+5
2)導函數f'(x)=3x^2+4x-4
令f'(x)=0得:
x1=-2 x2=2/3
將極值點和兩個端點依次代入函數知最大值13
3)欲單調遞增,需導函數再此區(qū)間上的值恒大于等于0
f'(x)=3x^2+2ax+b
由(Ⅰ)知f'(x)=3x^2-bx+b
對稱軸x=b/6
當b/6≤-3時,f'(-3)≥0 得:x無解
當-3＜b/6≤1時,(b-b^2/12)≥0 得:0≤b≤6
當b/6＞1時,f'(1)≥0 得 :b＞6
綜上:b≥0