定義域為R.則ax^2+2x+1>0恒成立
若a=0,則真數(shù)=2x+1>0不是恒成立,不合題意
a不等于0,ax^2+2x+1>0恒成立則它和x軸沒有交點,即判別式小于0
所以4-4a<0
a>1
值域為R,則真數(shù)要取到所有的正數(shù)
若a=0,則真數(shù)=2x+1可以取到所有的正數(shù),成立
a不等于0,ax^2+2x+1是二次函數(shù),要取到所有的正數(shù)
則開口向上,且最小值不能大于0,否則0和最小值之間的正數(shù)取不到
所以函數(shù)和x軸右公共點,判別式大于等于0
所以4-4a>=0
a<=1且不等于0
綜上,a≤1
已知函數(shù)f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)
已知函數(shù)f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)
已知函數(shù)f(x)＝lg(ax^2＋2x＋1)
①若函數(shù)f(x)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)的值域為R,求實數(shù)a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)＝lg(ax^2＋2x＋1)
①若函數(shù)f(x)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)的值域為R,求實數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：791 ℃時間：2019-12-25 22:01:45
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