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  • 已知函數(shù)f(x)=lg(ax^2+2x+1)

    已知函數(shù)f(x)=lg(ax^2+2x+1)
    (1)若函數(shù)f(x)的定義域是R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    (2)若函數(shù)f(x)的值域是R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:483 ℃時(shí)間:2020-01-19 23:01:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    真數(shù)恒大于0
    a=0,真數(shù)2x+1不保證大于0,不合題意
    a不等于0,則拋物線開(kāi)口向上,a>0
    且最小值大于0,即和x軸沒(méi)有交點(diǎn),所以判別式小于0
    4-4a1
    所以a>1
    值域是R則真數(shù)要取到所有的正數(shù)
    a=0,真數(shù)2x+1,可以取到所有的正數(shù)
    a不等于0,拋物線取到所有正數(shù)則開(kāi)口向上,a>0
    且最小值要小于等于0
    所以和x軸有交點(diǎn),判別式大于等于0
    4-4a>=0,a
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