延長(zhǎng)DA,作EM⊥DA,設(shè)BC＝a,
因?yàn)椤螩＝90度,∠CAB＝30度
所以AC＝√3a,AB＝2a
因?yàn)槿切蜛BE、ACD是正三角形
所以AD＝AC＝√3a,AE＝AB＝2a,∠BAE＝∠CAD＝60度
所以∠EAM＝30度
所以EM＝AE/2＝a,AM＝√3*EM＝√3a
所以AD＝AM＝DM/2
因?yàn)椤螧AD＝∠BAC＋∠CAD＝90度
所以AF//EM
所以DF/DE＝DA/DM＝1/2
所以EF＝FD
在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分別以AB、AC為邊在外側(cè)作等邊三角形ACD和ABE,DE、AB交F求證EF=FD
在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分別以AB、AC為邊在外側(cè)作等邊三角形ACD和ABE,DE、AB交F求證EF=FD
這個(gè)是初二上剛學(xué)等邊三角形的數(shù)學(xué)題，太深?yuàn)W了的我看不懂。
這個(gè)是初二上剛學(xué)等邊三角形的數(shù)學(xué)題，太深?yuàn)W了的我看不懂。
數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時(shí)間：2019-10-19 14:48:18
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證明：
延長(zhǎng)DA,作EM⊥DA,設(shè)BC＝a,
因?yàn)椤螩＝90度,∠CAB＝30度
所以AC＝√3a,AB＝2a
因?yàn)槿切蜛BE、ACD是正三角形
所以AD＝AC＝√3a,AE＝AB＝2a,∠BAE＝∠CAD＝60度
所以∠EAM＝30度
所以EM＝AE/2＝a,AM＝√3*EM＝√3a
所以AD＝AM＝DM/2
因?yàn)椤螧AD＝∠BAC＋∠CAD＝90度
所以AF//EM
所以DF/DE＝DA/DM＝1/2
所以EF＝FD
延長(zhǎng)DA,作EM⊥DA,設(shè)BC＝a,
因?yàn)椤螩＝90度,∠CAB＝30度
所以AC＝√3a,AB＝2a
因?yàn)槿切蜛BE、ACD是正三角形
所以AD＝AC＝√3a,AE＝AB＝2a,∠BAE＝∠CAD＝60度
所以∠EAM＝30度
所以EM＝AE/2＝a,AM＝√3*EM＝√3a
所以AD＝AM＝DM/2
因?yàn)椤螧AD＝∠BAC＋∠CAD＝90度
所以AF//EM
所以DF/DE＝DA/DM＝1/2
所以EF＝FD
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