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而y=sinx是單調(diào)遞增的，且sinx∈[0，1]，
∴f（x）=sin（cosx）∈[0，sin1]，
g（x）=cos（sinx）∈[cos1，1]．
∴f（x）的最大值是sin1，g（x）的最大值是1．
設x∈[0，π2]，f（x）=sin（cosx），g（x）=cos（sinx），求f（x）、g（x）的最大值．
設x∈[0，
]，f（x）=sin（cosx），g（x）=cos（sinx），求f（x）、g（x）的最大值．
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數(shù)學人氣：617 ℃時間：2019-11-21 15:48:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵在x∈[0，
]上，y=cosx是單調(diào)遞減的，且cosx∈[0，1]，
而y=sinx是單調(diào)遞增的，且sinx∈[0，1]，
∴f（x）=sin（cosx）∈[0，sin1]，
g（x）=cos（sinx）∈[cos1，1]．
∴f（x）的最大值是sin1，g（x）的最大值是1．
而y=sinx是單調(diào)遞增的，且sinx∈[0，1]，
∴f（x）=sin（cosx）∈[0，sin1]，
g（x）=cos（sinx）∈[cos1，1]．
∴f（x）的最大值是sin1，g（x）的最大值是1．
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