若△ABC滿足sinB/sinA=3cos(A+B)，則tanB的最大值是_．
若△ABC滿足
=3cos(A+B)，則tanB的最大值是______．
| sinB |
| sinA |
數(shù)學(xué)人氣：475 ℃時(shí)間：2020-04-23 19:43:24
優(yōu)質(zhì)解答
∵sinA＞0，sinB＞0，∴sinBsinA=3cos(A+B)=-3cosC＞0，即cosC＜0，∴C為鈍角，sinB=-3sinAcosC，又sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴sinAcosC+cosAsinC=-3sinAcosC，即cosAsinC=-4sinAcosC，∴tanC=-4tanA，∴...
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