∵點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2cm的速度分別向點(diǎn)B，D運(yùn)動(dòng)，
∴CE=2x，CF=2x，BE=4-2x，DF=4-2x，
∴△AEF的面積=正方形ABCD的面積-△ABE的面積-△ADF的面積-△ECF的面積，
即：y=16-
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=16-
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=-2x2+8x．（0≤x≤2）
如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2cm的速度分別向點(diǎn)B，D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），運(yùn)動(dòng)過程中△AEF的
如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2cm的速度分別向點(diǎn)B，D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），運(yùn)動(dòng)過程中△AEF的面積為y（cm2），求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：785 ℃時(shí)間：2019-08-25 05:51:08
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），
∵點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2cm的速度分別向點(diǎn)B，D運(yùn)動(dòng)，
∴CE=2x，CF=2x，BE=4-2x，DF=4-2x，
∴△AEF的面積=正方形ABCD的面積-△ABE的面積-△ADF的面積-△ECF的面積，
即：y=16-
?AB?BE-
?AD?DF-
?EC?FC
=16-
?4?（4-2x）-
?4?（4-2x）-
?2x?2x
=-2x2+8x．（0≤x≤2）
∵點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2cm的速度分別向點(diǎn)B，D運(yùn)動(dòng)，
∴CE=2x，CF=2x，BE=4-2x，DF=4-2x，
∴△AEF的面積=正方形ABCD的面積-△ABE的面積-△ADF的面積-△ECF的面積，
即：y=16-
=16-
=-2x2+8x．（0≤x≤2）
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