設f（x）=3ax2+2bx+c．若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求證： （Ⅰ）a＞0且?2＜b/a＜?1； （Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）內有兩個實根．
設f（x）=3ax2+2bx+c．若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求證：
（Ⅰ）a＞0且?2＜
＜?1；
（Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）內有兩個實根．
（Ⅰ）a＞0且?2＜
| b |
| a |
（Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）內有兩個實根．
數學人氣：175 ℃時間：2020-09-30 22:47:36
優(yōu)質解答
證明：（I）因為f（0）＞0，f（1）＞0，所以c＞0，3a+2b+c＞0．由條件a+b+c=0，消去b，得a＞c＞0；由條件a+b+c=0，消去c，得a+b＜0，2a+b＞0．故?2＜ba＜?1．（II）拋物線f（x）=3ax2+2bx+c的頂點坐標為(?b3a，3a...
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