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計算二重積分∫∫( x+2y)dxdy,其中D由拋物線x=y的平方-4及直線x=5所圍成
計算二重積分∫∫( x+2y)dxdy,其中D由拋物線x=y的平方-4及直線x=5所圍成
數(shù)學(xué)
人氣:637 ℃
時間:2020-10-01 22:46:59
優(yōu)質(zhì)解答
表達(dá)方式:∫(下限,上限)_f(x)_dx,∫∫(積分區(qū)域)_f(x,y)_dxdy
∵X=Y(jié)²-4
∴y=(x-4)^0.5
∵被積分區(qū)域由y=x,y=(x-4)^0.5圍成,解二元方程組,解得x1=4,x2=5
∴被積分區(qū)域如圖
由圖可得:
∫∫(D)_(x+2y)dxdy=∫(4,5)_dx∫[0,(x-4)^0.5]_(x+2y)dy
=∫(4,5)_(2x-4)dx
=9
本人14,答案有風(fēng)險,采納請謹(jǐn)慎.
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