∵A=60°，△ABC的面積為40
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∴
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∴bc=8k?5k=40k2=160，即k2=4，
解得：k=2，或k=-2（舍去），
∴c=16，b=10，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=100+256-160=196，
解得：a=14，
∴由正弦定理得：
| a |
| sinA |
| 14 | ||||
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則外接圓半徑R=
14
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故答案為：
14
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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△ABC的面積為403，則外接圓的半徑為_．
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△ABC的面積為40
，則外接圓的半徑為______．
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數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時間：2019-11-13 20:14:41
優(yōu)質(zhì)解答
由c：b=8：5，設(shè)c=8k，b=5k，
∵A=60°，△ABC的面積為40
，
∴
bcsin60°=40
，即bc=160，
∴bc=8k?5k=40k2=160，即k2=4，
解得：k=2，或k=-2（舍去），
∴c=16，b=10，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=100+256-160=196，
解得：a=14，
∴由正弦定理得：
=2R，即
=2R，
則外接圓半徑R=
．
故答案為：
∵A=60°，△ABC的面積為40
∴
∴bc=8k?5k=40k2=160，即k2=4，
解得：k=2，或k=-2（舍去），
∴c=16，b=10，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=100+256-160=196，
解得：a=14，
∴由正弦定理得：
則外接圓半徑R=
故答案為：
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