可以用等積法,求出點(diǎn)面距離,因AB//A1B1,故AB和平面BCD的夾角就是A1B1與平面BCD的夾角,
VD-ABC=S△ABC*AD/3=(√3*2^2/4)*(√6/2)/3=√2/2,
設(shè)A至平面BCD距離為d,
BD=CD=√(AB^2+AD^2)=√22/2,
在平面BCD上作DH⊥BC,H為垂足,
根據(jù)勾股定理,DH=3√2/2,
S△BCD=CD*DH/2=3√2/2,
VA-BCD=S△BCD*d/3=√2d/2,
VD-ABC=VA-BCD,
√2d/2=√2/2,
∴d=1,
設(shè)AB和平面BCD所成角為θ,
sinθ=d/AB=1/2,
∴θ=30°,
∴直線A1B1與平面BCD所成的角為30度.
當(dāng)然也可用向量來作.