如圖，在離地面高200m的熱氣球上，觀測到山頂C處的仰角為15°、山腳A處的俯角為45°，已知∠BAC=60°，則山的高度BC為_ m．
如圖，在離地面高200m的熱氣球上，觀測到山頂C處的仰角為15°、山腳A處的俯角為45°，已知∠BAC=60°，則山的高度BC為______ m．
數(shù)學人氣：151 ℃時間：2020-05-29 10:44:23
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，可得Rt△AMD中，∠MAD=45°，MD=200，∴AM=MDsin45°=2002．∵△MAC中，∠AMC=45°+15°=60°，∠MAC=180°-45°-60°=75°，∴∠MCA=180°-∠AMC-∠MAC=60°，由正弦定理，得AC＝MAsin∠AMCsin∠MCA=2002...
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