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  • 求y=sinx方+acosx-1/2a-3/2的最大值為1時(shí)a的值 時(shí)為什么在配方后要討論a的范圍

    求y=sinx方+acosx-1/2a-3/2的最大值為1時(shí)a的值 時(shí)為什么在配方后要討論a的范圍
    數(shù)學(xué)人氣:180 ℃時(shí)間:2020-06-19 23:00:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1-cos^2x)+acosx-a/2-3/2
    令cosx=t
    1-t^2+at-(a+3)/2=1
    t^2-at+(a+3)/2=0
    (√2t)^2-2at+(a√2/2)^2-a^2/2+a+3=0
    (√2t-a√2/2)^2+1/(2a^2)+3=(√2a/2)^2-a+1/(√2a)^2
    當(dāng)t=a/2時(shí)前面取得最小
    要使后面最小
    必須考慮a的取值
    [√2a/2-1/(√2a)]^2=1/(2a^2)+3
    -√[1/(2a^2)+3]
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