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  • 已知f(x)=1/x+lnx,定義在(1,2)上的函數(shù)g(x)的圖像與f(x)在

    已知f(x)=1/x+lnx,定義在(1,2)上的函數(shù)g(x)的圖像與f(x)在
    (0,1)上的圖像關(guān)于直線x=1對稱,若對a,b屬于(0,2)且滿足f(a)=f(b),證明a+b大于等于2
    數(shù)學(xué)人氣:103 ℃時(shí)間:2019-08-19 09:14:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)x∈(1,2),那么2-x∈(0,1)
    ∵定義在(1,2)上的函數(shù)g(x)的圖像
    與f(x)在(0,1)上的圖像關(guān)于直線x=1對稱
    ∴g(x)=f(2-x)=1/(2-x)+ln(2-x)
    即g(x)=1/(2-x)+ln(2-x)
    令h(x)=g(x)-f(x)
    h(x)=1/(2-x)+ln(2-x)-1/x-lnx ,(10
    ∴h(x)在(1,2)上為增函數(shù)
    那么h(x)>h(1)=1+0-1-0=0
    即g(x)>f(x)
    請采納答案,支持我一下.我是想證明a+b大于等于2
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