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  • 已知函數(shù)fx=ln ax+1 +1-x/1+x,x≥0,其中a>0,求1.fx的單調(diào)區(qū)間 2

    已知函數(shù)fx=ln ax+1 +1-x/1+x,x≥0,其中a>0,求1.fx的單調(diào)區(qū)間 2
    若fx的最小值為1,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:152 ℃時(shí)間:2019-10-24 00:03:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,其中a>0,(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間(2)若f(x)的最小值為1求a的取值范圍
    f′(x)=[a/(a+1)]-[2/(1+x)²]
    =(ax²+a-2)/(ax+1)(1+x)²
    ∵x≥0
    a>0
    ∴ax+1>0
    ①當(dāng)a≥2時(shí)
    在區(qū)間(0,+∞)上f′(x)>0
    ②當(dāng)0√[(2-a)/a]
    由f′(x)
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