設向量a1=2b1+3b2-b3,向量a2=b2-b3,向量a3=b2+b3.證明向量a1,a2,a3共面的充要條件是向量b1,b2,b3共面
設向量a1=2b1+3b2-b3,向量a2=b2-b3,向量a3=b2+b3.證明向量a1,a2,a3共面的充要條件是向量b1,b2,b3共面
數(shù)學人氣：653 ℃時間：2020-05-10 13:59:20
優(yōu)質解答
必要性：向量a1,a2,a3共面的充要條件是a3=k*a1+q*a2表示（k,q不同時為0的常數(shù)）,即a3=k*(2b1+3b2-b3)+q*(b2-b3)=b2+b3即2k*b1+3k*b2-k*b3+q*b2-q*b3=b2+b32k*b1+(3k+q-1)*b2=(k+q+1)*b3(1)b1,b2,b3共面充要條...
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