如果在一個(gè)正方體的每個(gè)面內(nèi)寫(xiě)一個(gè)正整數(shù),然后,在每個(gè)頂點(diǎn)處再寫(xiě)一個(gè)數(shù),該數(shù)等于過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面內(nèi)

如果在一個(gè)正方體的每個(gè)面內(nèi)寫(xiě)一個(gè)正整數(shù),然后,在每個(gè)頂點(diǎn)處再寫(xiě)一個(gè)數(shù),該數(shù)等于過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面內(nèi)
的數(shù)的乘積,那么當(dāng)該正方體各個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)紙盒是290時(shí),各個(gè)面內(nèi)的數(shù)之和等于幾?

數(shù)學(xué)人氣：791 ℃時(shí)間：2020-05-06 05:49:26

優(yōu)質(zhì)解答

記正方體6個(gè)面內(nèi)寫(xiě)的正整數(shù)依次為 a,b,c, A,B,C
則該正方體各個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和是 (a+A)*(b+B)*(c+C)=290
290=2*5*29
當(dāng)該正方體各個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)紙盒是290時(shí),各個(gè)面內(nèi)的數(shù)之和等于2+5+29=36為什么正方體各個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和是 (a+A)*(b+B)*(c+C)=290？依次寫(xiě)出8個(gè)頂點(diǎn)的數(shù):abc,abC, ABC,aBC, cAB,cBa,bcA,bAC abc+abC+ABC+aBC+cAB+cBa+bcA+bAC=(a+A)*(b+B)*(c+C)還是不懂，俺IQ太低了~~~~~(>_<)~~~~∵a,b,c, A,B,C都是正整數(shù)∴a+A , b+B , c+C 都不能是 1 又∵ 290=2*5*29 2,5,29都是質(zhì)數(shù)∴集合{ a+A , b+B , c+C }=集合{ 2,5,29 } ∴ a+A +b+B+c+C=2+5+29=36

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