如圖 ABC中,AB=AC,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,且CD=EB,ED交BC于M,求證:EM=DM

其他人氣：362 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:38:26

優(yōu)質(zhì)解答

估計(jì)同學(xué)的提問(wèn)少寫(xiě)了一部分,“點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上”應(yīng)該是“點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上”,否則不好證明
證明：
過(guò)D作DF//AC交BC于F
因?yàn)镈F//AC
所以∠FDM＝∠MEC,∠DFM＝∠ECM,∠ACB＝∠DFB
因?yàn)锳B＝AC
所以∠ACB＝∠B
所以∠B＝∠DFB
所以BD＝DF
因?yàn)锽D＝CE
所以DF＝CE
所以△DFM≌△ECM（SAS）
所以EM＝DM
供參考!JSWYC