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  • x屬于R且不等于0 f(xy)=f(x)+f(y) x>1 f(x)>0 f(2)=1 證f(x)是偶函數(shù) f(x)在(o,+無窮)是增函數(shù)

    x屬于R且不等于0 f(xy)=f(x)+f(y) x>1 f(x)>0 f(2)=1 證f(x)是偶函數(shù) f(x)在(o,+無窮)是增函數(shù)
    有兩問 證
    1.f(x)是偶函數(shù)
    2.f(x)在(o,+無窮)是增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:843 ℃時(shí)間:2020-02-20 22:20:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(xy)=f(x)+f(y)
    f(xy)=f(-x)+f(-y)
    所以f(-x)+f(-y)=f(x)+f(y)---------*1
    f(-xy)=f(-x)+f(y)
    f(-xy)=f(x)+f(-y)
    所以f(x)+f(-y)=f(-x)+f(y)---------*2
    *1-*2得f(x)-f(-x)=f(-x)-f(x)
    f(x)=f(-x)
    所以f(x)是偶函數(shù)
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