證明：令x=y=0
∵f（x+y）+f（x-y）=2f（x）?f（y）
∴f（0）+f（0）=2f（0）?f（0）
∵f（0）≠0，
∴f（0）=1
令x=0
∵f（x+y）+f（x-y）=2f（x）?f（y）∴f（y）+f（-y）=2f（0）?f（y）
∴f（-y）=f（y）
即f（x）是偶函數(shù)
已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）?f（y） （x∈R，y∈R），且f（0）≠0，試證明f（x）是偶函數(shù)．
已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）?f（y） （x∈R，y∈R），且f（0）≠0，試證明f（x）是偶函數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：845 ℃時(shí)間：2019-11-21 08:10:00
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）?f（y） （x∈R，y∈R），且f（0）≠0，試證明f（x）是偶函數(shù)．
- 已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y都成立,且f（0）不等于0,求證：f（x）是偶函數(shù)
- 定義在R上的函數(shù)f（x),對(duì)任意的x、y∈R,有f（x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f（0）不等于0,求證f(x)為偶函數(shù)
- 已知：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何實(shí)數(shù)且f(0)不等于0,求證：f(x)為偶函數(shù)
- x屬于R且不等于0 f(xy)=f(x)+f(y) x>1 f(x)>0 f(2)=1 證f（x)是偶函數(shù) f（x）在（o,+無窮）是增函數(shù)
- π分之a(chǎn)是不是單項(xiàng)式
- 2道初二英語填空題,急求
- 用所給單詞適當(dāng)形式填空 How____(be) the flowers?Beautiful.
- 計(jì)劃加工1200個(gè)零件,3天完成計(jì)劃的60%,平均每天加工多少個(gè)零件?
- 將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個(gè)數(shù)字組成五個(gè)兩位數(shù),
- 將4克硫粉跟10克鐵粉混合加熱,能生成硫化亞鐵多少克?哪一種反應(yīng)物有剩余,剩余幾克?
- 寡人之于國(guó)也一詞多義
猜你喜歡
- 1寒冷的冬天呼出氣體后,會(huì)看到白霧,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是?
- 2空氣對(duì)我們很重要的英語作文
- 3張阿姨用112元去買窗簾布,由于窗簾布每米降價(jià)1元,因此張阿姨所帶的錢可以比原來多買2米,原來每米多少元?
- 4什么叫電能 作用
- 5什么時(shí)候用I were 什么時(shí)候用I was
- 6描述人生最經(jīng)典的一句話是什么~
- 7用同樣的2臺(tái)抽水機(jī),3小時(shí)可以澆地1.2公頃,4臺(tái)抽水機(jī)1小時(shí)可以澆地多少公頃?
- 8若x²+2(a+1)x=16是完全平方式,求a²-2a+1的值
- 9已知I={X|-1≤X≤3},M={X|-1
- 10figure sth.out和figure out sth.的區(qū)別?
- 11高粱桿可以吃嗎
- 12誰可以給我說說I 與U I與R 以及伏安法測(cè)電阻中滑動(dòng)變阻器的作用分別是什么,最好把實(shí)驗(yàn)寫下 thx