選擇題可以通過特例利用排除法來求解答案
設(shè)f(x) = x^3
則f'(x) = 3x²
f''(x) = 6x
f'''(x) = 6
取 x0 = 0
顯然
A：f(0) = 0 只是f(x)的一個(gè)零點(diǎn),不對(duì)
B：在x0點(diǎn)兩側(cè),f'(x)都大于0,所以f(x0)不是f(x）的極值點(diǎn),并且f(x)不存在極值點(diǎn)
C：有圖像得,為極小值
D：正確,可以根據(jù)圖像得出
附加（拐點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)：
一般的,設(shè)y=f(x)在區(qū)間I上連續(xù),x0是I的內(nèi)點(diǎn)（除端點(diǎn)外的I內(nèi)的點(diǎn)）.如果曲線y=f(x)在經(jīng)過點(diǎn)(x0,f(x0))時(shí),曲線的凹凸性改變了,那么就稱點(diǎn)(x0,f(x0))為這曲線的拐點(diǎn).
當(dāng)函數(shù)圖像上的某點(diǎn)使函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為零,且三階導(dǎo)數(shù)不為零時(shí),這點(diǎn)即為函數(shù)的拐點(diǎn).