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  • 若函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象經(jīng)過原點(diǎn),最大值為8,且形狀與拋物線y=-2x2-2x+3相同,則此函數(shù)關(guān)系式_.

    若函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象經(jīng)過原點(diǎn),最大值為8,且形狀與拋物線y=-2x2-2x+3相同,則此函數(shù)關(guān)系式______.
    數(shù)學(xué)人氣:998 ℃時(shí)間:2019-08-21 04:55:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象經(jīng)過原點(diǎn),把(0,0)代入解析式,得:ah2+k=0,
    ∵最大值為8,即函數(shù)的開口向下,a<0,頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)k=8,
    又∵形狀與拋物線y=-2x2-2x+3相同,
    ∴二次項(xiàng)系數(shù)a=-2,
    把a(bǔ)=-2,k=8代入ah2+k=0中,得h=±2,
    ∴函數(shù)解析式是:y=-2(x-2)2+8或y=-2(x+2)2+8,
    即:y=-2x2+8x或y=-2x2-8x.
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