已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦點(diǎn)為F(1,0),M 為橢圓上的頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且三角形OMF是等腰三角形,問是否存在直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)、且使點(diǎn)F為三角形PQM的垂心并求出直線方程
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦點(diǎn)為F(1,0),M 為橢圓上的頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且三角形OMF是等腰三角形,問是否存在直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)、且使點(diǎn)F為三角形PQM的垂心并求出直線方程
三角形OMF是等腰直角三角形
三角形OMF是等腰直角三角形
數(shù)學(xué)人氣：760 ℃時(shí)間：2019-10-10 04:55:31
優(yōu)質(zhì)解答
∵三角形OMF是等腰直角三角形,∴OM=OF=1,b=1,a²-1=1,a²=2,橢圓為：x²/2+y²=1,使點(diǎn)F為三角形PQM的垂心,MF⊥PQ,MF的斜率=-1,則直線l的斜率=1,設(shè)直線方程為：y=x+b,與x²/2+y²=1聯(lián)立,x=[-...
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