已知橢圓的中心在坐標原點,他在x軸上的一個焦點F與短軸的兩個端點的連線互相垂直,且此焦點F和長軸上...
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已知橢圓的中心在坐標原點,他在x軸上的一個焦點F與短軸的兩個端點的連線互相垂直,且此焦點F和長軸上接近的端點的距離是根號10減根號5,求此橢圓的方程 急
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數(shù)學人氣：789 ℃時間：2019-08-21 20:24:26
優(yōu)質(zhì)解答
一個焦點F與短軸的兩個端點的連線互相垂直,畫圖可知,必然是等腰直角三角形,所以b=c,所以a=根號2c,此焦點F和長軸上接近的端點的距離是a-c=根號10減根號5,聯(lián)立解得a=根號10,c=根號5,橢圓的方程x^2/10+y^2/5=1
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