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  • 【數(shù)學(xué)之空間幾何】表面積為Q的多面體每一面都外切于體積為36π的一個球……

    【數(shù)學(xué)之空間幾何】表面積為Q的多面體每一面都外切于體積為36π的一個球……
    表面積為Q的多面體每一面都外切于體積為36π的一個球,則該多面體的體積為_______?
    數(shù)學(xué)人氣:325 ℃時間:2020-03-23 04:35:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    以球心為頂點,多面體的每個面為底面的所有棱錐體積之和即為這個多面體的體積.各棱錐的高是球半徑R,
    球表面積為36π→4πR^2=36π→球半徑R=3
    ∴這個多面體的體積為(1/3)Q*R=(1/3)Q*3=Q(立方單位)
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