一個(gè)多面體的體積為V,其內(nèi)切球的半徑為R,則其表面積為?

數(shù)學(xué)人氣：554 ℃時(shí)間：2020-02-05 16:54:23

優(yōu)質(zhì)解答

它的表面積起R分之3V.解題思路：把多面體內(nèi)切球的的球心和多面體的一個(gè)面的所有頂多連起來.得到一個(gè)椎體.其體積為三分之一S1R(S1為這個(gè)椎體的底面積.因?yàn)閮?nèi)切球的半徑為R.所以球心到各個(gè)面的高都為R).以此推可知第二面所構(gòu)的椎體體積為三分之一S2R,把所有椎體體積加起來就等于V,多面體的表面積就等于S=S1+S2+...+Sn=3V/R還是不懂。。。好抽象。