已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且滿足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2.求Tn=s1s2+s2s3+...+sns
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且滿足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2.求Tn=s1s2+s2s3+...+sns
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an + 2SnS(n-1) =0Sn -S(n-1) =-2SnS(n-1)1/Sn -1/S(n-1) =21/Sn -1/S1 =2(n-1)1/Sn= 2nSn = 1/(2n)Sn.S(n+1) = 1/(2n) .1/(2n+2)= (1/4) ( 1/n -1/(n+1) )Tn = S1S2 + S2S3 +..+ SnS(n+1)= (1/4)[ (1/1-1/2) +(1/2-...
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