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  • 請同時取六個互異的自然數(shù),使它們同時滿足:(1)6個數(shù)中任意兩個都互質(zhì);(2)6個數(shù)任意取2個、3個、4個、5個、6個數(shù)之和都是合數(shù),并簡述選擇的數(shù)合乎條件的理由.

    請同時取六個互異的自然數(shù),使它們同時滿足:
    (1)6個數(shù)中任意兩個都互質(zhì);
    (2)6個數(shù)任意取2個、3個、4個、5個、6個數(shù)之和都是合數(shù),并簡述選擇的數(shù)合乎條件的理由.
    數(shù)學(xué)人氣:968 ℃時間:2019-11-25 17:19:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    六個中最多只能有一個偶數(shù),但這樣就不能保證(2)條件了,因此六個都應(yīng)選奇數(shù),∵奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),∴任取2、4、6個數(shù)之和必然后是合數(shù),要保證取3、5個數(shù)的和為合數(shù),就是讓它們除以3和5時余數(shù)相等即可.∵3×5=15...
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