解析：相似應(yīng)有兩種情況,一是∠BAE=∠ACD時(shí),另一是∠BAE=∠CAD時(shí).不妨設(shè)BE=x,
∵CD=CB,∴∠CDB=∠CBD,∴∠ADC=∠ABE,
1)∠BAE=∠ACD時(shí),△ACD∽△EAB,
∴AC/AE=CD/AB,即2/√[4+(1+x)^2]=1/√5,
解得x=3
2)、∠BAE=∠CAD時(shí),△ACD∽△AEB
∴AC/AE=CD/BE,即2/√[4+(1+x)^2]=1/x
整理3x^2-2x-5=0,解得x=5,另個(gè)負(fù)值舍去.
綜上,BE=3或5
已知,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=2,BC=1,點(diǎn)D在AB上,CD=CB,如果點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上,且由A,B,E,三點(diǎn)組成的三角形與三角形ACD相似,求BE的長(zhǎng)
已知,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=2,BC=1,點(diǎn)D在AB上,CD=CB,如果點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上,且由A,B,E,三點(diǎn)組成的三角形與三角形ACD相似,求BE的長(zhǎng)
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