求冪級數(shù)∑（n=1,∞) Z^n/n^2的收斂半徑 即區(qū)間n=1至∞,n的平方分之一,乘以z的n次方的收斂半徑.
求冪級數(shù)∑（n=1,∞) Z^n/n^2的收斂半徑 即區(qū)間n=1至∞,n的平方分之一,乘以z的n次方的收斂半徑.
數(shù)學(xué)人氣：619 ℃時間：2020-06-28 02:22:52
優(yōu)質(zhì)解答
可以用D'Alembert比值判別法.a[n] = 1/n²,a[n+1] = 1/(n+1)²,因此a[n+1]/a[n] → 1.對z ≠ 0,a[n+1]·z^(n+1)/(a[n]·z^n) → z.故級數(shù)∑{1 ≤ n} z^n/n² = ∑{1 ≤ n} a[n]·z^n在|z| < 1時收斂,|z|...
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