(1)
A(√3,0)為頂點,y = a(x - √3)²
過點B(0,-1):-1 = 3a,a = -1/3
y = -(x - √3)²/3
直線過點B:m = -1
直線過點C(3√3,-4):-4 = 3√3k - 1,k = -1/√3
y = -x/√3 - 1
(2)
AB斜率為k = (-1 - 0)/(0 - √3) = 1/√3
AD斜率為 -1/k = -√3
AD解析式:y - 0 = -√3(x - √3),y = 3 -√3x
(3)
要使三個頂點中有兩點在直線BC上同時也有兩點在拋物線上,則B,C中有一點為一個頂點.
如C為此頂點,P縱坐標不可能最大(三角形PQR在BC左下方),所以B肯定是一個頂點.
tan∠ABO = OA/OB = √3,∠ABO = 60°
AD斜率為-1/√3,傾斜角為150°,易知∠ABC = (90° - 60°) + (180° - 150°) = 60°
此時縱坐標最大的頂點與A重合,P(√3,0)為什么要使三個頂點中有兩點在直線BC上同時也有兩點在拋物線上, 則B, C中有一點為一個頂點。不應(yīng)該是交點必為一個頂點嗎？是一樣的意思。即兩個交點中肯定有一個是頂點。