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    在△ABC中，AB=2，AC=6，BC=1+3，AD為邊BC上的高，則AD的長是 _．
    

    在△ABC中，AB=2，AC=
    6
    ，BC=1+
    3
    ，AD為邊BC上的高，則AD的長是 ______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：636 ℃時(shí)間：2019-08-20 03:30:13
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    如圖由余弦定理得：cosB=
    AB2+BC2?AC2
    2AB?BC
    =
    22+(1+
    3
    )2?(
    6
    )2
    2×2×(1+
    3
    )
    =
    1
    2
    ，
    因?yàn)锽∈（0，π），所以B=
    π
    3
    ，
    故AD=ABsin
    π
    3
    =2×
    3
    2
    =
    3
    ．
    故答案為：
    3
    

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