設(shè)f（x）的定義域（0，+∞），對于任意正實(shí)數(shù)m，n恒有f（m?n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時，f(x)＞0，f(1/2)=-1．（1）求f（2）的值；（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）解關(guān)于x
設(shè)f（x）的定義域（0，+∞），對于任意正實(shí)數(shù)m，n恒有f（m?n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時，f(x)＞0，f(
)=-1．
（1）求f（2）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于x的不等式f(x)≥2+f(
)，其中p＞-1．
| 1 |
| 2 |
（1）求f（2）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于x的不等式f(x)≥2+f(
| p |
| x-4 |
數(shù)學(xué)人氣：767 ℃時間：2019-08-19 19:11:22
優(yōu)質(zhì)解答
（1）令m=n=1，則f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0（2分）令 m=2，n=12，則 f(1)=f(2×12)=f(2)+f(12)，∴f（2）=1（4分）（2）設(shè)0＜x1＜x2，則 x2x1＞1∵當(dāng)x＞1時，f（x）＞0∴f(x2x1)＞0（6分）f(x2)=f(x1×x2x1)...
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