（2）證明：連接CE，∵BC=BE，∠CBE=60°∴△CBE為等邊三角形，
∴∠BCE=60°
又∵∠DCB=30°∴∠DCE=90°
∴△DCE為直角三角形
∴DE2=DC2+CE2
∵AC=DE，CE=BC
∴DC2+BC2=AC2
我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊． （1）寫出你所知道的四邊形
我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱______，______；
（2）如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，連接AD、DC，若∠DCB=30°，試證明；DC2+BC2=AC2．（即四邊形ABCD是勾股四邊形）
（1）寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱______，______；
（2）如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，連接AD、DC，若∠DCB=30°，試證明；DC2+BC2=AC2．（即四邊形ABCD是勾股四邊形）
數(shù)學人氣：584 ℃時間：2020-07-01 22:54:48
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵直角梯形和矩形的角都為直角，所以它們一定為勾股四邊形．
（2）證明：連接CE，∵BC=BE，∠CBE=60°
∴△CBE為等邊三角形，
∴∠BCE=60°
又∵∠DCB=30°∴∠DCE=90°
∴△DCE為直角三角形
∴DE2=DC2+CE2
∵AC=DE，CE=BC
∴DC2+BC2=AC2
（2）證明：連接CE，∵BC=BE，∠CBE=60°∴△CBE為等邊三角形，
∴∠BCE=60°
又∵∠DCB=30°∴∠DCE=90°
∴△DCE為直角三角形
∴DE2=DC2+CE2
∵AC=DE，CE=BC
∴DC2+BC2=AC2
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