因為：A1A⊥AD,A1A⊥AB,且AB,AD交于A點
所以：A1A⊥平面AC
所以：∠A1CA就是直線A1C和平面AC所成的角
而：AC在平面AC上
所以：A1A⊥AC
即：△A1AC是直角三角形
而：由A1A=√2,AD=CD=1求得AC=√2,
所以：△A1AC是等腰直角三角形
所以：∠A1CA=45°
即：直線A1C和平面ABCD所成的角是45°
在長方體ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根號2,則A1C與平面A
在長方體ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根號2,則A1C與平面A
在長方體ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根號2,則A1C與平面ABCD所成角的大小為多少度
在長方體ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根號2,則A1C與平面ABCD所成角的大小為多少度
數(shù)學(xué)人氣：302 ℃時間：2019-08-20 23:01:16
優(yōu)質(zhì)解答
因為：A1A⊥AD,A1A⊥AB,且AB,AD交于A點
所以：A1A⊥平面AC
所以：∠A1CA就是直線A1C和平面AC所成的角
而：AC在平面AC上
所以：A1A⊥AC
即：△A1AC是直角三角形
而：由A1A=√2,AD=CD=1求得AC=√2,
所以：△A1AC是等腰直角三角形
所以：∠A1CA=45°
即：直線A1C和平面ABCD所成的角是45°
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