設(shè)雙曲線x/a-y/b=1(b>a>0)的半焦距為c,直線l過(guò)點(diǎn)(a,0),(0,b),已知原點(diǎn)到直線l的距離為根號(hào)3/4c,則雙曲線的離心率為
設(shè)雙曲線x/a-y/b=1(b>a>0)的半焦距為c,直線l過(guò)點(diǎn)(a,0),(0,b),已知原點(diǎn)到直線l的距離為根號(hào)3/4c,則雙曲線的離心率為
數(shù)學(xué)人氣：116 ℃時(shí)間：2020-04-13 06:12:47
優(yōu)質(zhì)解答
易得直線l方程為x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0 原點(diǎn)到直線l的距離d=|-ab|/√(a+b)=(√3/4)c 等號(hào)兩邊同平方化簡(jiǎn)得 3a^4-10a^2b^2+3b^2=0 (3a-b)(a-3b)=0 ∴a=b/3（另一解不滿足b>a舍去） ∴e=c/a=(a+b)/a=1+b/a=4 又e>0 ∴...
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