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  • 微分方程(x+1)dy/dx=y-y^2通解在線等,急

    微分方程(x+1)dy/dx=y-y^2通解在線等,急
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    數(shù)學(xué)人氣:193 ℃時(shí)間:2019-12-20 07:29:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    變量分離
    dy/(y-y²)=dx/(x+1)
    dy/y(1-y)=dx/(x+1)
    [1/y+1/(1-y)]dy=dx/(x+1)
    積分
    ln/y/-ln/1-y/=ln/x+1/+c1
    ln/y/(1-y)/-ln/x+1/=c1
    ln/y/(1-y)(x+1)/=c1
    C=±e^c1=y/(1-y)(x+1)
    ∴同解為:
    y=c1(1-y)(x+1)
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