作OE⊥AB于點E,則AE＝BE
∵∠OPE＝45°
∴OE＝PE
設(shè)：BE＝a,OE＝b
則AE＝a,PE＝b
∴PB＝a＋b,PA＝a－b
∴PA^2＋PB^2＝（a－b）^2＋（a＋b）^＝2（a^2＋b^2）
連接OB
在Rt△BOE中,OE^2＋BE^2＝OB^2
∴a^2＋b^2＝2R^2
∴PA^2＋PB^2＝2R^2